読むトポロジー

三角形と円が同じ？　コーヒーカップとドーナツが同じ！？――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。
20世紀に大発展を遂げたトポロジー（位相幾何学）の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる！　数学迷宮への扉を開く入門書。

第1章 形とはなんだろうか
1　最古の学問としての数学
2　形とはなにか
3　相似という形
4　射影という考え方
5　ライプニッツとオイラー

第2章 つながり方の幾何学
1　幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形
2　オイラーの発見――筆書きとその仲間
3　部屋渡りの問題――ハミルトン回路
4　美術館の巡回路の問題

第3章 曲線のトポロジー　オイラー・ポアンカレの定理
1　つながっている？　いない？
2　グラフと1次元ベッチ数　83
3　植木算とベッチ数

第4章 曲面のトポロジー　曲面を設計する
1　曲面とはなにか
2　トーラスと球面
3　クライン管
4　射影平面
5　複雑な曲面の展開図
6　クライン管再考

第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
1　曲面上の牧場
2　曲面を切ってみる
3　曲面のホモロジー群
4　ホモトピー／円周を縮めてみる

第6章 次元を超えて
1　次元とはなにか
2　3次元の球面
3　ポアンカレ予想

第7章 いろいろな話題
1　トポロジー玩具
2　結び目

（※ページ数は、680字もしくは画像1枚を1ページとして数えています）